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Experimentos y Resultados

FANS se comparó frente a un algoritmo genético de dominio público (AGB) [1] y a una implementación de SA sobre las las funciones de prueba de la Tabla 4, donde además de la definición, se indica el rango para las variables $x_i \in [min, max]$. Todas las funciones alcanzan el óptimo en $x^*=(0,\ldots, 0)$ con $f(x^*) = 0$ y se utilizan $n=25$ variables. Para $ef_{10}$, se empleó $n=10$.

Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 5, donde $AE$ es el número promedio de evaluaciones de la función de costo realizadas para alcanzar el mejor valor; $AB$ es el promedio de los mejores valores hallados en cada una de las 25 ejecuciones; $SD$ es la desviación estándar de los mejores valores encontrados; $BF$ es el mejor de los valores encontrados en el conjunto de ejecuciones. Si aparece un valor porcentual, este indica el porcentaje sobre las 25 ejecuciones donde el óptimo fue alcanzado.

Tabla 5: Resultados obtenidos por FANS, AGB y SA.

La Tabla 5 muestra que FANS superó claramente al AGB en todas las funciones. Este hecho fue confirmado mediante t-test con un nivel de significación del $95\%$. Los test también confirmaron que FANS es mejor que SA en $ef_{10}, f_{sph}$ y $f_{sch}$. No se encontró diferencia significativa en la media de los errores para las funciones $f_{ros}$ y $f_{gri}$, aunque los valores de $BF$ fueron mejores en FANS.

Para $f_{gri}$, FANS no fue capaz de escapar de la gran cantidad de mínimos locales existentes. Solamente en 7 de 25 ejecuciones, FANS obtuvo valores cercanos a $1.e^{-20}$. Mientras que los t-test indicaron que SA resultó mejor que FANS en $f_{ras}$, SA nunca encontró el óptimo de la función mientras que FANS lo hizo en el $40\%$ de las ejecuciones. Incluso dicho valor se mejoró hasta un $90\%$ en $f_{ras}$ variando los parámetros del administrador de vecindario.

Finalmente, en la Tabla 5 se incluyen algunos resultados obtenidos mediante el algoritmo CHC reportados en [17]. El CHC es un algoritmo genético con codificación real especialmente diseñado para evitar los problemas de convergencia prematura y se lo suele utilizar como medida de referencia.

Los resultados mostraron que la versión de FANS utilizada permitió obtener mejores resultados que CHC en $f_{sch},f_{ros}$ y $ef_{10}$ en términos de $AB$. Para $f_{sph}$, se consideró que el nivel de precisión alcanzado por FANS ($10^{-26}$) es más que suficiente para cualquier aplicación práctica. Los resultados del CHC en $f_{ras}$ y $f_{gri}$ son excelentes ya que siempre alcanzó el óptimo correspondiente. En $f_{gri}$, los valores de FANS resultaron regulares, aunque similares a los obtenidos mediante AG's distribuidos también presentados en [17].