En algunas aplicaciones podemos desear recorrer la lista hacia adelante y hacia atrás, o dado un elemento, podemos desear conocer
rápidamente los elementos anterior y siguiente. En tales situaciones podríamos desear darle a cada celda sobre una lista un puntero a
las celdas siguiente y anterior en la lista tal y como se muestra en la figura.
Otra ventaja de las listas doblemente enlazadas es que podemos usar un puntero a la celda que contiene el i-ésimo elemento de una lista
para representar la posición i, mejor que usar el puntero a la celda anterior aunque lógicamente, también es posible la implementación similar
a la expuesta en las listas simples haciendo uso de la cabecera. El único precio que pagamos por estas características es la presencia de
un puntero adicional en cada celda y consecuentemente procedimientos algo más largos para algunas de las operaciones básicas de listas. Si
usamos punteros (mejor que cursores) podemos declarar celdas que consisten en un elemento y dos punteros a través de:
typedef struct celda{
tipoelemento elemento;
struct celda *siguiente,*anterior;
}tipocelda;
typedef tipocelda *posicion;
Un procedimiento para borrar un elemento en la posición p en una lista doblemente enlazada es:
void borrar (posicion p)
{
if (p->anterior != NULL)
p->anterior->siguiente = p->siguiente;
if (p->siguiente != NULL)
p->siguiente->anterior = p->anterior;
free(p);
}
El procedimiento anterior se expresa de forma gráfica en como muestra la figura:
Donde los trazos contínuos denotan la situación inicial y los punteados la final. El ejemplo visto se ajusta a la supresión de un elemento o celda de una lista situada en medio de la misma. Para obviar los problemas derivados de los elementos extremos (primero y último) es práctica común hacer que la cabecera de la lista doblemente enlazada sea una celda que efectivamente complete el círculo, es decir, el anterior a la celda de cabecera sea la última celda de la lista y la siguiente la primera. De esta manera no necesitamos chequear para NULL en el anterior procedimiento borrar.
Por consiguiente, podemos realizar una implementación de listas doblemente enlazadas con cabecera tal que tenga una estructura circular
en el sentido de que dado un nodo y por medio de los punteros siguiente podemos volver hasta él como se puede observar en la figura
(de forma analoga para anterior).
Es importante notar que aunque la estructura física de la lista puede hacer pensar que mediante la operación siguiente podemos alcanzar de nuevo un nodo de la lista, la estructura lógica es la de una lista y por lo tanto habrá una posición primero y una posición fin de forma que al aplicar una operación anterior o siguiente respectivamente sobre estas posiciones el resultado será un error.
Respecto a la forma en que trabajarán las funciones de la implementación que proponemos hay que hacer constar los siguientes puntos:
Dentro del tipo abstracto de listas doblemente enlazadas podemos proponer las siguientes primitivas:
l: Es modificada.Efecto: Inserta elemento x en la posición p de la lista l desplazando todos los demás elementos en una posición.
p: Es una posición válida para la lista l.
x: Dirección válida de un elemento del tipo T con que se instancia la lista, distinta de NULL.
l: Es modificada.Efecto: Elimina el elemento de la posición p de la lista l desplazando todos los demás elementos un una posición.
p: Es una posición válida para la lista l.
l: Una lista.Efecto: Devuelve el elemento que se encuentra en la posición p de la lista l.
p: Es una posción válida de la lista l.
l: Una lista.Efecto: Devuelve la posición siguiente a p en l.
p: Es una posición válida para la lista l, distinta de fin(l).
l: Una lista.Efecto: Devuelve la posición que precede a p en l.
p: Es una posición válida para la lista l, distinta de primero(l).
l: Una lista.Efecto: Si x se encuentra entre los elementos de la lista l, devuelve la posición de su primera ocurrencia. En otro caso, devuelve la posición fin(l).
x: Dirección válida de un elemento del tipo T con que se instancia la lista, distinta de NULL.
Comparación de la eficiencia para las distintas implementaciones de las listas:
Una vez aclaradas las posibles ambigüedades y dudas que se pueden plantear, la implementación de las listas doblemente enlazadas quedaría
como sigue:
typedef struct celda {
tElemento elemento;
struct celda *siguiente,*anterior;
} tipocelda;
typedef tipocelda *tPosicion;
typedef tipocelda *tLista;
static void error(char *cad)
{
fprintf(stderr, "ERROR: %s\n", cad);
exit(1);
}
tLista Crear()
{
tLista l;
l = (tLista)malloc(sizeof(tipocelda));
if (l == NULL)
Error("Memoria insuficiente.");
l->siguiente = l->anterior = l;
return l;
}
void Destruir (tLista l)
{
tPosicion p;
for (p=l, l->anterior->siguiente=NULL; l!=NULL; p=l) {
l = l->siguiente;
free(p);
}
}
tPosicion Primero (tLista l)
{
return l->siguiente;
}
tPosicion Fin (tLista l)
{
return l;
}
void Insertar (tElemento x, tPosicion p, tLista l)
{
tPosicion nuevo;
nuevo = (tPosicion)malloc(sizeof(tipocelda));
if (nuevo == NULL)
Error("Memoria insuficiente.");
nuevo->elemento = x;
nuevo->siguiente = p;
nuevo->anterior = p->anterior;
p->anterior->siguiente = nuevo;
p->anterior = nuevo;
}
void Borrar (tPosicion *p, tLista l)
{
tPosicion q;
if (*p == l){
Error("Posicion fin(l)");
}
q = (*p)->siguiente;
(*p)->anterior->siguiente = q;
q->anterior = (*p)->anterior;
free(*p);
(*p) = q;
}
tElemento elemento(tPosicion p, tLista l)
{
if (p == l){
Error("Posicion fin(l)");
}
return p->elemento;
}
tPosicion siguiente (tPosicion p, tLista l)
{
if (p == l){
Error("Posicion fin(l)");
}
return p->siguiente;
}
tPosicion anterior( tPosicion p, tLista l)
{
if (p == l->siguiente){
Error("Posicion primero(l)");
}
return p->anterior;
}
tPosicion posicion (tElemento x, tLista l)
{
tPosicion p;
int encontrado;
p = primero(l);
encontrado = 0;
while ((p != fin(l)) && (!encontrado))
if (p->elemento == x)
encontrado = 1;
else
p = p->siguiente;
return p;
}