En el contexto de FANS las soluciones son evaluadas (además de la función objetivo) en términos de la valoración difusa. La motivación de este aspecto parte de la idea que en ocasiones se suele hablar de soluciones Diferentes, Similares, Razonables, etc, siendo estas características de naturaleza subjetiva o vaga.
Una
forma de modelizar adecuadamente este tipo de conceptos vagos se
logra representando la valoración difusa mediante un conjunto
difuso
con
.
Como sinónimo de valoración difusa, son aceptables términos como concepto difuso o propiedad difusa, lo que permite hablar de soluciones
que verifican dicha propiedad en cierto grado.
Por lo tanto, la valoración difusa nos permite obtener el grado de
pertenencia de la solución al conjunto difuso representado por . Por
ejemplo, teniendo el conjunto difuso de las soluciones ``buenas'',
consideraremos el grado de bondad de la solución de interés. Así,
dadas dos soluciones
podemos pensar en cuan Similar
es
con
, o cuan Cerca están, o también cuan Diferente es
de
. Similar, Cerca, Diferente serán conjuntos difusos
representados por funciones de pertenencia
apropiadas.