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Valoración Difusa

En el contexto de FANS las soluciones son evaluadas (además de la función objetivo) en términos de la valoración difusa. La motivación de este aspecto parte de la idea que en ocasiones se suele hablar de soluciones Diferentes, Similares, Razonables, etc, siendo estas características de naturaleza subjetiva o vaga.

Una forma de modelizar adecuadamente este tipo de conceptos vagos se logra representando la valoración difusa mediante un conjunto difuso $\mu() \in \mathcal{F},$   con $\mu \: : \mathcal{R} \rightarrow [0,1]$. Como sinónimo de valoración difusa, son aceptables términos como concepto difuso o propiedad difusa, lo que permite hablar de soluciones que verifican dicha propiedad en cierto grado.

Por lo tanto, la valoración difusa nos permite obtener el grado de pertenencia de la solución al conjunto difuso representado por $\mu()$. Por ejemplo, teniendo el conjunto difuso de las soluciones ``buenas'', consideraremos el grado de bondad de la solución de interés. Así, dadas dos soluciones $a,b \in \mathcal{S}$ podemos pensar en cuan Similar es $a$ con $b$, o cuan Cerca están, o también cuan Diferente es $b$ de $a$. Similar, Cerca, Diferente serán conjuntos difusos representados por funciones de pertenencia $\mu()$ apropiadas.